追記(2020年9月4日): 日本ではダメみたい。
iOSが13.7にアップデートできるようになった。その中で大きな内容としては、「新型コロナウイルス接触確認アプリ(COCOA)」を利用しなくても接触通知機能を利用できるようになった。
Supporting Exposure Notifications Express | Apple Developer Documentation
設定方法は以下の通り。
- 「設定」アプリで「接触通知」を選択。

- 「接触通知をオンにする」をタップ。

- 「国または地域を選択」画面が出てくるので日本が出てくるまでスクロールする。

- 「日本」を選択。

- 「完了」をタップする。

- 「接触通知」の画面で「使用中」になっていることを確認。

これでOSレベルでの接触通知を利用することが可能となった。ただし、診断結果の共有はCOCOAのインストールが必要になるようだ。